PENJABARAN MATEMATIS DAN FILSAFAT ANGKA NOL “0”
BAB
I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dimasa sekarang ini tak
jarang kita mendengar perbicangan tentang matematika beserta komponen-komponen
penyusunnya seperti: bilangan dan angka. Sebagai cabang filsafat, filsafat
matematika berusaha mencoba menjawab beberapa pertanyaan misalnya mengapa
matematika bermanfaat untuk menjelaskan alam dan kehidupan; bagaimanakah kita
mampu memahami konsep dan objek matematika. Begitu banyak masalah matematika
yang ditemukan dalam kajian matematika itu sendiri yang penjelasannya luas.
Mulai dari teori bilangan yang menjadi komponen penting dalam matematika itu
sendiri yang mana bilangan itu sendiri memiliki bagian-bagian yang
diklasifikasikan seperti; bilangan rasional, bilangan irasional, bilangan ril,
bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, bilangan prima, bilangan cacah,
bilangan komposit dan masih banyak lagi jenis-jenis bilangan yang berperan
penting dalam kemajuan pengetahuan matematika. Bagaimana dengan angka? Dalam
kajian matematika dikenal dengan istilah bilangan atau angka. Angka itu tidak bisa dipisahkan dalam kehidupan
sehari – hari, serta angka tersebut kita kenal dimulai dari angka 0 – 9. Dari
keseluruhan angka tersebut yang paling menarik untuk dibahas adalah angka nol.
Angka nol merupakan angka yang memiliki bentuk serta sifat yang unik. Selain
itu angka ini, memiliki sejarah dan karakteristik sehingga dapat diambil
filosofisnya dan hal ini dapat membedakan dirinya dengan angka – angka yang
lain. Dalam perkembangan IPTEK, angka nol juga tidak luput dari peran serta
sebagai dasar atau fondasi dari perkembangan teknologi itu sendiri, sperti :
computer yang menggunakan system biner yaitu angka 0 dan 1. Dalam kitab suci
al-qur’an pun angka nol menjelaskan keberadaan kalimat basmallah sebagai ayat
nol ditengah banyaknya perdebatan yang mempertanyakan kalimat basmallah sebagai
ayat atau bukan. Angka nol juga menjelaskan dirinya dalam al-qur’an bahwa
berbeda dengan kosong yang sekarang ini banyak orang yang mengatakan bahwa nol
itu sama dengan kosong, serta angka nol juga dengan keberadaannya menjelaskan
adanya penggunaan Bahasa computer dalam kitab suci al-qur’an itu sendiri.
BAB
II
PEMBAHASAN
2.1
Sejarah Munculnya Angka Nol
Sejak awal peradaban, manusia telah memahami konsep
‘ada dan tiada’. Namun dimasa itu masih belum dikenal konsep nol. Baru pada abad kelima masehi konsep ini telah
sepenuhnya dikembangkan. Konsep nol, ditemukan secara independen oleh orang-orang Kuno, Babilonia, Maya,
dan India (meskipun beberapa peneliti mengatakan sistem bilangan India
terpengaruh oleh Babilonia). Angka nol dilambangkan dengan lingkaran penuh yang
menggambarkan kekosongan.
Nol di Masyarakat Kuno
Nol ditemukan
secara terpisah sekurangnya sebayak 3 kali. Ketika ditemukan kegunaan
satu-satunya adalah sebagai pengisi kedudukan (place holder) dalam
sistem perhitungan nilai kedudukan. Bangsa Yunani kuno memiliki sistem bilangan
yang lebih rumit dibanding bangsa Babilonia, dan kemajuan pengetahuan mereka
belum pernah ada sebelumnya. Meskipun demikian, Bangsa Yunani tidak punya
simbol untuk nol dalam sistem bilangan mereka. Justru, nol cenderung
menimbulkan masalah bagi bangsa Yunani dengan proporsi sungguh luas.
Bilangan sangat penting bagi bangsa
Yunani. Tidaklah berlebihan untuk mengatakan bahwa bangsa Yunani menyembah
bilangan. Kecerdasan koletif mereka baik dalam geometri maupun dalam filsafat
bisa ditelusuri dari hasrat mereka terhadap bilangan dan hubungannya. Musik,
astronomi, dan masyarakat, semuanya bisa dijelaskan secara masuk akal kepada
bangsa Yunani dengan memakai bilangan dan hubungan bilangan. Bilangan merupakan
batu landasan seluruh bidang Yunani.
Sejarah awal : Babilonia
Bangsa Babilonia mendapatkan sistem penomoran mereka dari bangsa Sumeria
(bangsa pertama di dunia yang mengembangkan sistem perhitungan) yang
dikembangkan sekitar 4000-5000 tahun yang lalu.
Robert Kaplan, penulis “The Nothing That Is : A Natural History of Zero“,
menunjukkan bahwa bangsa Babilonia menggunakan sepasang simbol wedges miring
yang digunakan untuk mempresentasikan sebuah kolom nomor kosong.
Gambar 1. Nol ditunjukkan dengan dua
wedges miring (tengah)
Sistem Sumeria melewati Kekaisaran Akkadia
ke Babilonia sekitar tahun 300 SM. Para ahli setuju bahwa simbol yang muncul
itu merupakan pengganti angka nol, bahwa simbol tersebut merupakan sebuah cara
untuk membedakan 10 dan 100 atau untuk menandakan bahwa dalam angka 2025 tidak
ada angka di kolom ratusan. Pada awalnya, Babilonia menggunakan ruang kosong
dalam sistem penomoran tulisan kuno mereka, tetapi karena membingungkan maka
digunakanlah dua wedges miring untuk mewakili kolom kosong tersebut. Namun, mereka
tidak pernah mengembangkan gagasan nol tersebut sebagai angka (nomor).
Nol di Bangsa Maya
Enam ratus tahun kemudian (atau tahun 350 M)
di wilayah yang berjarak 12 ribu mil dari Babilonia, bangsa Maya mengembangkan
nol dan menggunakannya di sistem kalender rumit mereka dengan
merepresentasikannya dengan simbol mata. Meskipun sangat terampil dalam bidang
matematika, bangsa Maya tidak pernah menggunakan nol dalam persamaan.
Gambar 2. Nol
ditunjukkan oleh mata.
Nol menjadi nomor :
Bangsa India
Beberapa ahli berpendapat bahwa
konsep Babilonia merajut jalan hingga ke India dalam pengembangan nol, namun
beberapa ahli lainnya mengatakan bahwa India mengembangkan angka nol mereka
sendiri.
Konsep
nol pertama kali muncul di India sekitar tahun 458 M. Konsep ini muncul pertama
kali bukan dalam bentuk simbol, tetapi dalam pengucapan yang diucapkan pada
persamaan matematika, puisi, atau nyanyian. Beberapa kata yang berbeda
melambangkan nol, seperti “hampa”, “ruang”, atau “angkasa”.
Pada tahun 628 M, seorang astronom dan ahli matematika India yang bernama
Brahmagupta mengembangkan angka untuk nol, yaitu sebuah titik. Dia juga
mengembangkan operasi matematika menggunakan nol, menulis aturan untuk mencapai
nol melalui penambahan dan pengurangan, dan menggunakan nol dalam sebuah
persamaan. Ini adalah pertama kalinya di dunia nol diakui sebagai jumlah tersendiri,
baik sebagai sebuah ide dan simbol.
Gambar 3. Nol ditunjukkan oleh titik.
Nol, dari Timur Tengah
sampai ke seluruh dunia
Selama beberapa abad berikutnya, konsep nol terungkap di Tiongkok dan
Timur Tengah. Menurut Nils-Bertil Wallin dari Yale Global, pada tahun 773 M,
nol mencapai Baghdad di mana ia menjadi bagian dari angka Arab, yang didasarkan
pada sistem India.
Seorang ahli matematika Persia, Muhammad Ibnu Musa Al-Khawarizmi,
menyarankan bahwa lingkaran kecil harus digunakan dalam perhitungan jika tidak
terdapat suatu nomor di tempat puluhan. Orang-orang Arab menyebut lingkaran ini
sebagai “sifr” atau “kosong”. Angka nol sangat penting untuk al-Khawarizmi yang
menggunakannya untuk menciptakan aljabar pada abad kesembilan. Al-Khawarizmi
juga mengembangkan metode untuk mengalikan dan membagi angka yang disebut
algoritma, yang diambil dari namanya.
Angka nol mencapai Eropa melalui penaklukan Spanyol (Andalusia) oleh bangsa
Moor (muslim dari Maroko pada zaman pertengahan). Angka nol kemudian
dikembangkan lebih lanjut oleh matematikawan Italia, Fibonacci, yang
menggunakannya untuk melakukan perhitungan tanpa sempoa. Perkembangan ini
sangat populer di kalangan pedagang yang menggunakan persamaan Fibonacci yang melibatkan
nol. Kemudian pemerintah Italia mencurigai penggunaan angka Arab dan melarang
penggunaan angka nol. Namun, para pedagang terus menggunakannya secara
diam-diam, dan kata Arab untuk nol “sifr” membentuk sebuah kata baru yaitu
“cipher”, yang tidak hanya berarti karakter numerik, tetapi juga berarti
“sandi” atau “kode”.
Pada tahun 1600-an, angka nol digunakan cukup luas di seluruh Eropa. Hal
itu didasarkan kepada sistem koordinat kartesian oleh Rene Descartes dan juga
perkembangan kalkulus oleh Sir Isaac Newton dan Gottfried Wilhem Liebniz.
Kalkulus membuka jalan bagi fisika, teknik, komputer, dan juga teori keuangan
dan ekonomi. Mulai saat itulah angka nol tersebar ke seluruh dunia.
Angka 0 mempunyai arti
penting dalam ilmu hitung serta dalam memaknai dan menilai banyak hal dalam
kehidupan keseharian kita. Angka 0 yang dalam bahasa Inggris disebut zero
berasal dari bahasa Arab “sifr” yang bermakna “kosong”, sehingga angka 0
seringkali diartikan sebagai ketiadaan, kekosongan dan kehampaan dalam diri dan
kehidupan manusia. Angka 0 juga diartikan sebagai tanda kekalahan dalam sebuah
pertarungan atau pertandingan, dan sering dianggap sebagai lambang
ketidakmampuan seseorang dalam menjalankan peran kehidupan. Meskipun demikian,
angka 0 memiliki arti penting dalam mencapai kesempurnaan nilai sesuatu, serta
bisa menjadi simbol kemenangan bagi penyucian jiwa.
Angka 0 secara historis
ditemukan pertama kali oleh Muhammad bin Ahmad (saintis Muslim). Penemuan angka
nol ini menjadi pondasi awal sejarah revolusi sains yang hingga sekarang belum
ada penemuan terbesar lainnya, bahkan karena angka 0 lahirlah revolusi ‘roda’
sebagai bentuk angka nol tadi.
Awal pemikiran Muhammad
bin Ahmad ini muncul salah satunya karena rumitnya menulis angka dengan nominal
yang sangat besar. Salah satunya adalah angka romawi, angka-angka Romawi jika
dengan jumlah bilangan puluhan, ratusan hingga ribuan dalam angka Romawi masih
bisa dituliskan dan dihafal bentuknya. Misalnya, X (10), XX (20), C (100), M
(1.000). Namun, bila jumlah bilangan jutaan, milyaran, atau triliunan tentu
sangat sulit menuliskannya dalam angka Romawi. Karena itu, penemuan angka 0 ini
memiliki arti penting dalam penghitungan dan penulisan bilangan.
Pemikiran Muhammad bin
Ahmad tersebut kemudian dilanjutkan oleh Muhammad bin Musa Al Kwarizmy, seorang
tokoh penemu perhitungan Al Jabar yang menjadi dasar ilmu pasti, yang
dilahirkan di Khiva (Iraq) pada tahun 780 M. Dia juga berjasa dalam ilmu ukur
sudut melalui fungsi sinus dan tangent, persamaan linear dan kuadrat serta kalkulus
integral. Tabel ukur sudutnya (Tabel Sinus dan Tangent) menjadi rujukan tabel
ukur sudut saat ini. Selain ahli matematika, ia juga ahli geografi, sejarah dan
musik. Karya-karyanya di bidang matematika terdapat dalam Kitabul Jama wat
Tafriq dan Hisab al-Jabar wal Muqabla. Hasil karya Al-Khwarizmi inilah yang
kemudian menjadi rujukan dan mempengaruhi pemikiran para ilmuwan Eropa, seperti
Jacob Florence, serta Leonardo Fibonacci yang kemudian lebih dikenal masyarakat
dunia sebagai ahli matematika Al Jabar. Penemuan angka 0 ini sangat dirasakan
manfaatnya oleh masyarakat dunia karena dengan angka 0 tersebut, kini kita
dapat dengan mudah menuliskan jumlah bilangan dari yang terkecil hingga yang
tertinggi dengan bantuan angka 0.
Meskipun angka nol tidak bisa diterima oleh Aristoteles dan bahkan
sistem penanggalan Masehi tidak diawali dari angka nol, tapi dimulai dari satu.
Jika dijabarkan dalam bentuk deret akan seperti ini : ...-3, -2, -1, 1, 2,
3,....
Sekilas mungkin hal ini tidak masalah, tapi belakangan membawa
persoalan. Salah satu contoh masalah
tersebut adalah :
Sebut saja ada seorang anak
lahir pada tanggal 1 Januari tahun 4 SM. Pada tahun 3 SM dia berusia 1 tahun.
Pada tahun 1 SM dia berusia 3 tahun. Lalu, berapa usia anak itu pada tahun 2M?
Menurut kalender Biarawan Kristen pada tahun 2M, anak itu berusia 5 tahun. Tapi
jika menggunakan rumus matematis hasilnya 6 tahun yang didapat dari 2-(-4).
Nol dalam
Perkembangan IPTEK
Dalam perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi, angka nol itu sendiri berperan penting dalam system
perkembangan computer, dimana dasar dari perkembangan computer itu sendiri
adalah system biner yaitu angka 0 dan 1. Banyak yang tidak mengetahui bahwa
dalam kecanggiahan teknologi yang sekarang ini banyak digunakan oleh manusia di
dunia seperti penggunaan angka dalam penjumalahan, pengurangan, perkalian,
pembagian dalam computer itu sendiri didasari oleh angka 0 dan 1. Bilangan
puluhan, ratusan, ribua, jutaan, milyaran, triliunan bahkan yang tak terhingga
sekalipun yang ada dala kecanggihan teknologi sekarang sperti dalam computer
itu hanya di jelaskan dan menggunakan system biner yaitu angka 0 dan 1, begitu
sederhana tetapi perannya begitu berarti dan sangat berperan penting dalam
perkembengan IPTEK sampai dengan sekarang ini.
Contoh
System Biner angka 0 dan 1
|
|
2.2
Keunikan
Angka Nol
Berikut ini adalah beberapa
keunikan yang dimiliki oleh angka nol:
1. Anagka nol itu konsisten dengan
bentuknya. Coba perhatikan angka yang lain seperti angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9 jika di putar sekian derajat, misalnya di putar 90 derajat maka bentuknya
tidak tidak menyerupai bentuk aslinya, tapi coba angka 0, mau diputar berapa
derajat pun maka bentuknya akan tetap sama.
2.
Nol adalah angka yang
terakhir muncul setelah kemunculan angka 1 sampai 9. Menurut saya, inilah
mengapa pada abjad-abjad yang biasanya ditempelkan di tembok sebagai bahan
belajar semasa kecil, setelah huruf alfabet, di bawahnya biasanya tertulis
angka, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Mengapa bukan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9. Hal ini karena angka 0 ditemukan terakhir setelah angka 1 sampai 9.
3.
Bilangan 10 adalah
bilangan asli pertama yang menggunakan angka 0 (terdiri dari 1 angka 0) Sudah
jelas. Karena bilangan sebelum 10 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 9 yang tidak
terdiri dari angka nol sama sekali.
4.
Pendefinisian secara formal, 0 bukan bilangan
positif dan juga bukan bilangan negatif. Nol termasuk dalam kategori bilangan
netral. Sehingga sistem bilangan di dunia dibagi dalam tiga bagian, yakni
bilangan positif, negatif, dan netral. Dimana, bilangan positif adalah bilangan
yang lebih dari nol, bilangan negatif adalah bilangan yang kurang dari nol, dan
bilangan netral adalah angka nol itu sendiri.
5.
Bilangan positif ada sebanyak tak hingga,
himpunan bilangan negatif juga ada sebanyak tak hingga. Tetapi, himpunan
bilangan netral hanya ada satu, yaitu nol saja.
6.
Nol adalah bilangan genap. Bilangan genap
adalah bilangan kelipatan 2. Bukan hanya 2, 4, 6, 8, … yang merupakan bilangan
genap tetapi 0, -2, -4, -6, … juga merupakan bilangan genap. Suatu bilangan
disebut bilangan genap jika bilangan tersebut bisa dituliskan ke dalam bentuk
2k, dengan k adalah bilangan bulat. Karena 0 bisa dituliskan menjadi bentuk 2k,
dengan k = 0 maka nol merupakan bilangan genap.
7.
Nol bukan bilangan
prima dan juga bukan bilangan komposit. Definisi bilangan prima dimulai dari 2,
bukan dari 1. Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 yang
mempunyai faktor positif 1 dan dirinya sendiri.
8.
Semua Bilangan bulat
bukan nol, jika dipangkatkan nol sama dengan 1.
9.
Angka nol juga
memiliki kekhususan apabila di jumlah dengan bilangan berapapun hasilnya sama.
Dikurangi juga demikian. Dikurangi angka berapapun hasilnya tetap saja sama.
10. Semua bilangan bulat yang dikalikan dengan nol maka
hasilnya akan nol, begitu pula dengan semua bilangan bulat yang bukan nol jika
di bagi dengan nol maka hasinya akan tak terdefinisi.
2.3
Penjabaran
Angka Nol secara Matematika
1.
0 + a = a atau 0 + (-a) = -a
Filosofisnya
ketika dikaitkan dengan kehidupan manusia dapat dilihat ketika seseorang melakukan hal yang positif
maka hasilnya adalah kebaikan atau manfaat. Namun sebaliknya, jika manusia
melakukan hal yang negatif, maka hasilnya akan negatif pula.
2. a
x 0 = 0 x a
Mari kita ibaratkan a sebagai tindakan
baik kita sehari-hari dan 0 sebagai nilai keikhlasan kita. Tentu hasilnya 0,
artinya sehingga berappaun banyaknya kebaikan kita apabila kita tidak ikhlas
melakukannya maka hasilnya pun akan sia-sia.
3.
≠
Filosofisnya
kita ibaratkan pembilang itu adalah pemberian (0) dan pembaginya adalah harapan
(a). Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat ambil contoh ketika kita tidak
pernah memberikan sesuatu hal kepada orang lain atau tidak pernah membantu
orang lain, tetapi kita selalu berharap orang lain akan memberi kepada kita
maka hasilnya nihil, sebab apa yang kita lakukan tidak mengandung nilai
keikhlasan sama sekali. Sedangkan jika (a) adalah harapan dan (0) adalah
pemberian. Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat memisalkannya ketika memiliki
harapan untuk memberikan sesuatu kepada seseorang tapi kita tidak tau apa yang
kita mau berikan atau dengan kata lain kita tidak mempunyai apa yang mau kita
berikan maka hal ini dapat dikatakan tak terdefinisi.
4.
= ∞
Coba perhatikan
penjabaran berikut :
Ketika kita
menggunaka cara mencoret antara pembilang dan penyebut maka hasilnya akan
seperti ini :
= 1 atau
= 0, = 1, = 2, dan seterusnya
Bagaimana jika
kita menggunakan cara penjabaran secara matematika maka hasilnya akan seperti
ini :
= , =
, = , dan seterusnya
Dari dua
penjabaran diatas dapat disimpulkan bahwa 1=, 2=, 3=, dan seterusnya sehingga
dapat disimbolkan dengan ketakterhinggaan (∞).
Sehingga meskipun
=1, =1, =1, dan seterusnya, namun tidak sama halnya dengan yang hasilnya bukan 0 ataupun satu namun tak
terhingga (∞).
Artinya bisa 1, bisa 2, bisa (-1), bisa(-2) bahkan
bisa berapapun, baik positif (+) maupun
negatif (-). Dalam kehidupan sehari-hari, apabila kita tidak pernah memberi,
tidak pernah melakukan apa-apa dan tidak pernah mengharapkan apa-apa, maka kita
diibaratkan manusia yang tak memiliki visi dan tujuan. Dengan kata lain, hidup
kita tak terarah. Kondisi ini menunjukan hidup kita tak tentu dan hidup yang
kita jalani juga ibaratkan tak berguna.
5. Semua
bilangan bulat = 0
Coba perhatikan
persamaan berikut :
Misalkan :
a=1 dan b = 1,
maka :
a2 = a2
b2 = ab
a2 – b2 = a2 – ab
(a + b) (a – b) = a (a – b)
a + b = a
b = a – a
b = 0
b = 1 (seperti yang dimisalkan pertama bahwa a dan b sama
dengan 1)
(1 = 0) X semua bilangan bulat
(1 = 0) X 2
2 = 0
(1 = 0) X 3
3 = 0
Sehingga dapat dikatakan bahwa 1=0, 2=0, 3=0, … dan
seterusnya.
Dalam bahasa yang berbeda dapat dikatakan seperti ini:
"materi (rupa) adalah kosong (sunya), dan kosong adalah materi".
Seorang muslim Al-Hallaj berdoa :
“Aku melihat Tuhan
dengan mata hatiku.
Ia berfirman “ siapakah
kamu?”
Aku berkata ‘Saya
adalah Engkau
Engkau adalah Dia yang
mengisi semua tempat’.
Memahami angka nol sama halnya kita memahami :
“Dalam kekacauan ada keheningan, Dan dalam
keheningan ada kekacauan”
2.4
Makna Angka
Nol
1) Angka
nol dapat diartikan sebagai pelindung atau proteksi. Dalam al-qur’an ketika
banyak yang memperdebatkan kalimat basmallah itu sebagai ayat atau bukan maka
dengan angka nol kemudian memberikan pemahaman bahwa kalimat basmallah adalah
ayat yang bernomor nol. Yang keberadaannya ada di 112 surat dalam al-qur’an
yang dapat dimaknai sebagai pelindung atau proteksi dari setiap surat dalam
al-qur’an yang berlapis-lapis.
2) Dalam
filosofi agama, angka nol dapat diartikan sebagai kembalinya diri terhadap
penyucian jiwa dan ketulusan hati. Hal ini dijelaskan dalam al-qur’an dalam
surat at-taubah yang tidak memiliki kalimat basmallah di awal surat at-taubah,
hal ini pula menjelaskan bahwa antara nol dan kosong itu tidak sama. Kosong
merupakan sifat dari suatu bilangan yang dalam surat at-taubah dalam ayat
pertamanya ada kata bara’ah yang berarti bebas. Sehingga angka nol juga dapat
dikatakan sebagai kembalinya diri manusia terhadap penyucian jiwa dan ketulusan
hati atau bebas dari dosa-dosa.
3) ketika kita mengartikan angka 0
sebagai kelipatan, maka 0 berarti titik tolak untuk melipatgandakan kemampuan
kita, serta hasil yang ingin kita capai dari proses upaya yang kita pilih dalam
menyikapi dan melakukan sesuatu. Upaya atau cara yang salah bisa menghasilkan
kesalahan atau melipatgandakan kerugian. Demikian pula sebaliknya, ketika upaya
kita benar atau baik, maka hasilnya adalah kebaikan yang berlipat dan kita
menemukan banyak kebenaran.
4) dengan adanya angka 0, kita dapat
mengenal nilai angka-angka lainnya. Angka 1 akan bernilai lebih besar jika
diikuti angka 0 menjadi angka 10. Dalam skala 1-10, angka 10 merupakan nilai
yang sempurna. Angka 0 membuat angka 1 lebih bernilai, dan angka 1 bisa membuat
angka 0 ada nilainya, yaitu 0 satuan. Hal ini menunjukkan arti bahwa sesuatu
memiliki manfaat, dan kebermanfaatan itu bisa dinilai ketika sesuatu tersebut
mampu mengisi kekosongan dan menutupi kekurangan. Tanpa memahami kekurangan,
kita tidak akan menggali dan mencari, serta memanfaatkan kelebihan kita untuk menutupi
kekurangan tersebut. Tidak akan ada yang sempurna tanpa adanya yang tak
sempurna. Nilai manfaat inilah yang menjadikan sesuatu bermakna dan penting
dalam hidup kita hingga bisa menyirnakan kekosongan tersebut. Jika kita resapi
dan kita hayati, fungsi dan nilai kehidupan kita terletak pada memberi manfaat.
Kebermanfaatan atau kebergunaan kita dimulai untuk diri sendiri, keluarga,
saudara, sahabat, masyarakat, bangsa dan negara serta agama kita. Sebagaimana
hadits Rasulullah SAW yang diriwayatkan oleh Bukhari “Sebaik-baik manusia di
antaramu adalah yang paling banyak manfaatnya bagi orang lain.”
5) angka 0 dalam sistem binary berarti
tiada, sehingga 0 merupakan titik keikhlasan dan penyerahan, mengosongkan dan
merendahkan diri di hadapan Tuhan. Keikhlasan ini menjadi dasar tumbuhnya upaya
untuk menjaga hati dari penyakit hati, mengikhlaskan hati untuk memaafkan dan
menerima kekurangan dan ketidaksempurnaan dalam diri dan hidup kita, bahkan
memahami kekurangan orang lain.
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
a)
Angka nol itu sudah ada sejak sejarah awal pada zaman
Babilonia, yang kemudian berkembang di amaerika oleh bangsa maya yang digunakan
dalam kalender rumit mereka, terus berkembang sampai di india yang mulai
disimbolkan dengan sebuah titik yang akhirnya berkembang ditimur tengah hingga
ke seluruh dunia menjadi sebuah angka yang memudahkan kita dalam penulisan
angka ratusan, jutaan, milyaran bahkan sampai yang paling besar ke ukuran yang
paling kecil, dan sekarang dalam perkembangan ilmu teknologipun angka nol menjadi
dasar dari sebuah teknologi seperti pada computer yang menggunkan system biner
yaitu angka 0 dan 1.
b)
Angka nol memiliki keunikan tersendiri yang tidak
dimiliki oleh angka-angka yang lain seperti angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
yang ketika di putar sekian derajat maka bentuknya sudah tidak menyerupai
bentuk aslinya tap sebaliknya angka nol mau diputar dengan berapa derajatpun
bentuknya akan tetap sama menyerupai bentuk bumi yang berputar mengelilingi
prosnya.
c)
Angka nol memiliki makana yang begitu luas, bukan hanya
dalam aspek kehidupan sehari-hari, namun angka nol itu sendiri memiliki makana
dalam menjelaskan keberadaan kalimat basmallah sebagai ayat atau bukan dalam
sebuah kitab suci al-qur’an, memberikan pemahaman kepada umat muslim bahwa
sanya dalam al-qur’an itu sendiri terdapat bahasa computer yang berfungsi
sebagai proteksi yang begitu canggih, angka nol juga menjelaskan keberadaan
manusia dan bagaimana hubungan manusia itu sendiri dengan Tuhan- YME.
3.2 Saran
a)
Untuk para pembaca, agar senantiasa mengembangkan
pengetahuannya untuk membuktikan suatu kebenaran dalam bidangnya masing-masing
b)
Untuk kedepannya mungkin bisa dikaji masalah Filsafat
aljabar, Filsafat geometri, dll
DAFTAR REFERENSI
Prakarsa,
Aditya, M. (2015). Angka
Nol. Makalah Pengantar Filsafat Ilmu,
Yogyakarta: UGM.
Suriasumantri,
Jujun ,S. (2009). Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Cetakan Kedua Puluh Satu, Jakarta:
Pusataka Sinar Harapan.
Marsigit,
Rizkianto,L., & Murdiyani, N. M. (2015). Filsafat
Matematika. Edisi Pertama, Yogyakarta: UNY Pers.
http://yusuplamba.blogspot.co.id/2009/12/asal-usul-angka-0-nol-kosong.html
